1 La Teoría de las Restricciones

El Modelo Mental de la Theory of Constraints

Dr. Eli Goldrat

Bibliografía

2 Rigurosidad

Es necesario comprender que cuando hablamos de formar un modelo mental para la toma de decisiones en gobiernos o empresas, debemos atenernos a la rigurosidad. Que tan cierto es lo que estoy diciendo?. O en otras palabras que margen de error puedo esperar respecto a lo que afirmo.

Goldrat recurre al truco que luego fue más desarrollado en el “Cúrculo de Oro” de Somon Sinek, y ataca por el lado de las dudas antes que por el de las certezas.

Para ello usa el paradigma que menos certezas tiene , La TEORÍA

#Modelar con teoremas es más fácil:

3 Situación Problema

• Presentamos esta situación problema. Dos redes consumen la energía que poducimos que llamaremos P y Q

*¿Qué cantidad de P y qué cantidad de Q nos conviene entregar?

• Consignas:

El Mercado P consume 100 GW/Sem
Podemos cobrale $90 / GWh

El Mercado Q consume 50 GW/Sem
Podemos cobrarle $100 / GWh

Tengo una oficina D encargada de :

• Calidad*
• Eficiencia*
• Data Engineering*
• IOIT*
• Sistema Interconectado*

Las Horas Hombre del secor D son:
* 15 min / GWh si vendo en el mercado P 05 min / GWh si vendo en el mercado Q*

• Tengo tres material primas (combustibles y lubricantes)*
• Para facilitar los cáculos supongo a todos con el mismo costo*
• MP_1 es quemado en el equipo que opera el Sr. A y custas $20/ GWh*
• MP_2 los usa B para mantenimientode equipo que opera el Sr. B y custas $20/ GWh*
• MP_3 es quemado en el equipo que opera el Sr. A y custas $20/ GWh*

Los Ingenieros Expertos A y B necesitan trabajar
* 15 min / GWh si generamos para P 10 min / GWh si generamos para Q El Mantenimiento B ocupa 15 Minutos para P y 15 para Q*

Impuestos: Cuando vendo energía a P , tengo que pagar $5 / GWh

Horas Hombre Disponibles 2.400 Horas por semana de A,B,C y D

Costos Operativos Genero o no genere, venda o no venda; al final de semana tengo que gastar $ 6000
Operating Expenses

#¿Que Cantidad de P y Q Tengo que Vender para Oprimizar Ganancia

      Habitualmente nos centramos en las resupestas,pero encontrar la pregunta indicada es simpre mejor que hallar la respuesta correcta

      Maríe Curié
      

4 Primea Aproximación Caja Negra

• Tenemos más informción de la que necesitamos.
• Pensemos en un sistema entrada salida

• Potencial de mercado de \(P = 100 GW/sem\)
• Descuento Costos e Ingresos
  \(100 GW /sem * (90 -40 -5) = 4.500 por semana (Ingreso)\)

• Potencial de mercado de \(P = 50 GW/sem\)
• Descuento Costos e Ingresos
  \(50 GW /sem * (100 -40) = 3.000 por semana (Ingreso)\)

Resultado operativo \(Utilidad_Neta = 4.500 + 3.000 - 6.000 = 1.500\) por semana

Un Excelente resultado si comparamos con la inversión.

#Primer Falacia TOC

Muy Simple

MUY MAL

• B tendría que trabajar 3600 horas por semana para satisfacer a todo lo que esperamos de él.

      Hemos Violado la Restricción B = 2.400 min

NOTA Hemos Violado la Restricción B = 2.400 min

Box made with Triple Backticks
It works with almost all markdown flavours (the below blank line matters).

5 Encontrar las restricciones

• Todo sistema está sujeto a un a más restricciones
• Si no fuese así nada impediría que sus resultados aumenten hasta el infinito *Sabemos que hay algo que impide que esto suceda.

6 Cómo Identificar las Restricciones

Necesito crear nuevos indicadores para tomar decisiones

SIMULACIÓN sustantivo femenino

1. Acción de simular. ejemplo :“las simulaciones orales ante un experto ayudan muchísimo a quienes tienen que rendir un examen oral”
   
2. Efecto de simular.
   
3. DERECHO Alteración aparente de la causa, la índole o el objeto verdaderos de un acto o contrato.
   

   ---

   Sinónimos: ficción fingimiento apariencia pamema paripé
   Antónimos: verdad, sinceridad

• Primera Definición Formal
  

  Es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital…	H. Maisel (1971)
  … con el propósito de entender el comportamiento de un sistema (mecánico) o de predecirlo y elaborar estrategias para el futuro.	Robert Shannon (1948)

  ---

  
  Expresiones recurrentes en la bibliografía
  
  1 - A simulation is an approximate imitation of the operation of a process or system; the act of simulating first requires a model is developed. This model is a well-defined description of the simulated subject, and represents its key characteristics, such as its behaviour, functions and abstract or physical properties. The model represents the system itself, whereas the simulation represents its operation over time.

  2 - Simulation is used in many contexts, such as simulation of technology for performance optimization, safety engineering, testing, training, education, and video games. Often, computer experiments are used to study simulation models. Simulation is also used with scientific modelling of natural systems or human systems to gain insight into their functioning, as in economics. Simulation can be used to show the eventual real effects of alternative conditions and courses of action. Simulation is also used when the real system cannot be engaged, because it may not be accessible, or it may be dangerous or unacceptable to engage, or it is being designed but not yet built, or it may simply not exist.

  3 - Key issues in simulation include the acquisition of valid source information about the relevant selection of key characteristics and behaviours, the use of simplifying approximations and assumptions within the simulation, and fidelity and validity of the simulation outcomes. Procedures and protocols for model verification and validation are an ongoing field of academic study, refinement, research and development in simulations technology or practice, particularly in the field of computer simulation.

  ---

  La simulación no cambia la realidad

  • Apenas es capaz de cambiar la percepción de la realidad
  • Y eso lo cambia todo
  • Leer la quinta disciplina (Peter Senge) y se entenderá lo que es un modelo mental

    ---

  El modelo mental del Pierre Collet (Univ. de Strasbour)

  Modelo Mental del Cómputo
  Modelo Mental de Simulación y Aprendizaje Profundo

  
  Esto no puede hacerlo simplemente en una hoja de cálculo

  ¿Es necesario usar una computadora para hacer una simulación?

  • No necesariamente
  • Minicaso #1 - ¿Cómo has hecho para aprender? ¿La inteligencia es natural o se adquiere?

  Se puede aprender jugando La Universidad ha enseñado por más de 500 años Pero la humanidad ha aprendido por el diálogo millones de años El método del caso es un cuento El cuento es un juego El pensamiento de Maturana & Varela	Los Grobos Vamos Manao Sie Tu Helados Son historias que emocionan Sin emoción no hay pasión Sin pasión no hay aprendizaje
  Clasificación de juegos de simulación	De realidad limitada (ceteris paribus) Juegos con cartas Juegos secuenciales Juegos en solitario Juegos de Dinámica de Sistemas Juegos de Guerra Juegos de Nash (Suma Cero)
  Juegos para descargar : http://eduscol.education.fr/numerique/dossier/apprendre/jeuxserieux	Beer Game (SCM) Hotzone (Bomberos) MEG Balkans (ONU) Merchant (Conflicto) Triskelion (Desarrollo personal) Los carteles de San Luis (5S) Juego del Tomate (Corrupción)

  • Minicaso #2 - ¿Por qué estás estudiando este posgrado?

7 Ejemplos de Simuladores

Este simulador puede ser accedido en http://themys.sid.uncu.edu.ar/r-cran/Talca/simulador

Código de ética del simulador

• Recuerde siempre que Economía es una Ciencia Social.
• Toda la economía es microeconomía.
• Piensa primero !!! calcula después.
• Conoce (bien) tus datos.
• SEAMOS ÉTICOS.

• seamos humildes.

Receta para disfrutar la aventura de realizar una simulación

• 1 Defina el sistema
• 2 Formule el modelo
• 3 Coleccione datos
• 4 Implemente el modelo en una computadora
• 5 Valide el modelo
• 6 Use esto como su “bola de cristal”
• 7 Jugar es APRENDER

8 Simulación con Modelos Determinísticos

Minicaso 3 Freight Forwarder

Un caso de emprendedora exitoso en la región vitı́cola de Menoza Argentina está ligado a una egresada de la carrera de ingenierı́a industrial que a comienzos de la década de 1990, ante la incertidumbre de las crisis económicas decidió, sincapital alguno, lanzarse como free lance en el negocio de mover containers con vino a los puertos de Valparaı́so y San Antonio - Chile. Su empresa actuava como intgradora de servicios entre transportistas, despachantes de aduana, bodegas, navieras y clientes de brokers en el extranjero.
Un factor clave de éxito ( KPI ) era el tamaño de lote óptimo a transportar en cada envı́o. Es bien conocido el modelo de Wilson que data de la década de 1920, pero que hoy resulta casi una garantı́a al fracaso si se utiliza en contextos tan turbulentos como los que nos toca vivir. A pesar de ello el modelo aún se estudia y no es descartado, pués sirve de base para ser mejorado. El modelo tiene tres variables independientes y una dependiente, a saber:

El modelo de Wilson

Variables Independientes

• Demanda Media Anual D (en Containers por año)

• Costo de almacenamiento unitario Ca ($ por mes)

• Costo de emisión o gestión Ce ($ por orden)

Variable Dependiente

• Tamaño de Lote Mensual EOQ

Modelo Mateático

\[ {EOQ} = \sqrt {(\frac {2*D * Ce} {Ca} )}\]

El caso de la Bodega Torrenti operada por el Freight Forwarder

Esta bodega tiene tres destinos principales de exportación.

• Estados Unidos demanda 500 TEUs al año
• Brasil demanda 53 TEUs al año
• Cadandá demand 28 TEUs al año

• Costo de Almacenamiento U$D 2.500

• Costo de Gestión U$D 750

Modelado numérico en R-CRAN

D1 <-500
D2 <-52
D3 <-28

D<- D1+D2+D3

Ca <- 2500
Ce <- 750

EOQ <- sqrt(2*D*Ce/Ca)

EOQ

[1] 18.65476

9 Simulación con modelos Estocásticos

Cálculo del EOQ por Montecarlo

Este método no concibe a las variables independientes como fijas, sino que las considera variables aleatorias e introduce Ruido en el modelo matemático. En esta parte deberíaos analizar el comportamento de cada variable y asociarle una distribución (función paramétrica) de probabilidad. Por sencillez supondremos en este ejemplo que las varaibles siguen una distribución normal.
En rigor deberíamos estudiar que distribución siguen los datos con los que alimentaremos el modelo. <bR R-Cran tiene por defecto definidas las siguientes distribuciones de probabilidad.

• Normal
• Logística
• Uniforme
• Gamma
• Lognormal
• Weibull
• Cauchy
• Exponencial
• Chi-cuadrado
• F
• T-Student.

Estocatización de Variables

• Estados Unidos demanda promedio 500 TEUs al año con una varianza de 90

• Cadandá demanda promedio 28 TEUs con una varianza de 6 al año

• Brasil demanda promedio 93 TEUs al año con una varianza de 8

• Costo de Almacenamiento U$D 2.500 Varianza 1.000

• Costo de Gestión U$D 750 varianza 250

Cálculo del EOQ Montecarlo

#Genero tres variables aleatorias normales con 
#una cantidad de muestras m igual a tres veces #el tamaño de la media 

m1 <- 500*3
D1 <- rnorm(m1,500,90)
m2 <- 93*3
D2 <- rnorm(m2,93,8)
m3 <- 28*3
D3 <- rnorm(m3,28,6)
D <- c(D1,D2,D3)
# m_d muestras de demanda
m_d <- length(D)

#Generamos las variables aleatorias de costos igual a la cantidad de muestras de demanda que tenemos.

Ca <- rnorm(m_d,2500,1000)

Ce <- rnorm (m_d,750,250)

# Preparo área de graficos 3 filas 1 columna
#par(mfcol=c(1,3))

#Grafico 1
plot(density(D), 
xlab="Demanda TEU", #Change the x-axis label
ylab="Densidad", #y-axis label
main="Muestras de Demanda 5 años")#Main title

#Grafico 2
plot(density(Ca),
xlab="Costo Almacenamiento", #x-axis label
ylab="% eventos registrados", # y label
main="Población Costos Almacenamiento")     

#Grafico 3
plot(density(Ce),
xlab="Costo Gestión Inventario", #x-axis label
ylab="% eventos registrados", # y label
main="Población Costos Emisión")     

Cálculo de muestras de lote Económico EOQ

En este caso realizaremos las mismas operaciones que antes, pero las variables independientes ahora serán matrices y el resultado será un conjunto de valores con su propia distribución de probabilidades.

EOQ <- sqrt(2*D*Ce/Ca)
#Media del Lote Económico
mean(EOQ, na.rm=TRUE)

[1] 16.42379

#Varianza del Lote Económico
var(EOQ, na.rm=TRUE)

[1] 85.07541

#Desvio Estandard del Lote Económico
sd(EOQ, na.rm=TRUE)

[1] 9.223633

plot(density(EOQ,na.rm=TRUE))

Hallaremos los valores máximos y mínimos de las variables dependientes e independientes

[1] 1654

[1] 87

[1] 1843

Valores Mínimos

[1] -548.6222

[1] -240.5452

[1] 1.811889

[1] 270

[1] 1608

[1] 99

10 Casos de Estacionalidad

Exploramos la cabecera de datos importados de excel:

library(readxl)
Vino_Fiscal <- read_excel("MetodoPolinomialSenCosen.xls", sheet = "Hoja4")
head("Vino_Fiscal")

[1] "Vino_Fiscal"

head(Vino_Fiscal)

Exploramos los datos finales de la tabla

tail(Vino_Fiscal)

Estos datos reflejan la estacionalidad en los despachos de vinos de alta gama que se exportan desde la provincia de Mendoza, Argentina; y son fiscalizados por el INV (Instituto Nacional de Viticultura).

11 Expotaciones de Vino Mensuales Fiscalizadas

plot(Vino_Fiscal$Mes, Vino_Fiscal$Exportaciones, main="Millones de hl Exportado 3 años", ylab=" hl",xlab="mes",type="b" )
abline(v=mean(Vino_Fiscal$Mes),h=mean(Vino_Fiscal$Exportaciones),lty=2)

coef(lm(Yv ~ Xv ))

(Intercept)          Xv 
  82655.235    4409.053 

modelo_vino <- lm(Yv ~ Xv)

X2 <- mean(Xv)
X2

[1] 18.5

Y2 <- mean(Yv)
Y2

[1] 164222.7

Delta_y <- var(Yv)
Delta_x <- var(Xv)

m <- Delta_y/Delta_x
m

[1] 51013413

plot(Vino_Fiscal$Mes, Vino_Fiscal$Exportaciones, main="Millones de hl Exportado 3 años", ylab=" hl",xlab="mes",type="b", ylim = c(70000, 380000), xlim = c(1,36) ) 

abline(modelo_vino, col="red")

par(mfrow=c(2,2))
plot(lm(Vino_Fiscal$Mes ~ Vino_Fiscal$Exportaciones , data=Vino_Fiscal))

library(ggplot2)
library(plotly)
library(plyr)

dat <- data.frame(Vino_Fiscal)
                 

p <- ggplot(dat, aes(x=Xv, y=Yv )) + 
  xlab("Julio 2016 a Julio 2019") +
  ylab("Hl Vino") +
            geom_point(shape=1) +     # Use hollow circles
            geom_smooth()            

ggplotly(p)

    install.packages("nombre_paquete")

    library(nombre_paquete)

    install.packages("psycho")

library(psych)
pairs.panels(Vino_Fiscal)

    install.packages("FinCal")
    

library(FinCal)

ls("package:FinCal")

 [1] "bdy"                   "bdy2mmy"               "candlestickChart"     
 [4] "cash.ratio"            "coefficient.variation" "cogs"                 
 [7] "current.ratio"         "ddb"                   "debt.ratio"           
[10] "diluted.EPS"           "discount.rate"         "ear"                  
[13] "ear.continuous"        "ear2bey"               "ear2hpr"              
[16] "EIR"                   "EPS"                   "financial.leverage"   
[19] "fv"                    "fv.annuity"            "fv.simple"            
[22] "fv.uneven"             "geometric.mean"        "get.ohlc.google"      
[25] "get.ohlc.yahoo"        "get.ohlcs.google"      "get.ohlcs.yahoo"      
[28] "gpm"                   "harmonic.mean"         "hpr"                  
[31] "hpr2bey"               "hpr2ear"               "hpr2mmy"              
[34] "irr"                   "irr2"                  "iss"                  
[37] "lineChart"             "lineChartMult"         "lt.d2e"               
[40] "mmy2hpr"               "n.period"              "npm"                  
[43] "npv"                   "pmt"                   "pv"                   
[46] "pv.annuity"            "pv.perpetuity"         "pv.simple"            
[49] "pv.uneven"             "quick.ratio"           "r.continuous"         
[52] "r.norminal"            "r.perpetuity"          "sampling.error"       
[55] "SFRatio"               "Sharpe.ratio"          "slde"                 
[58] "total.d2e"             "twrr"                  "volumeChart"          
[61] "was"                   "wpr"                  

    ?npv

I= 100*0.015*12
F=100 + I
F

[1] 118

fv.simple(r = 0.015, n=12, pv = -100)

[1] 119.5618

r.norminal(r = 0.015, 12) * 12

[1] 0.1801125

ear(r = 0.08, 2)

[1] 0.0816

#Enoturismo
año<-
c(2019,2020,2021,2022,2023,2024,2025,2026,2027,2028)
FFN1<-c(-940693, 186255, 186255, 186255,
37323,37323,37323,37323, 116482, 280651)
plot(año,FFN1,pch=19,cex=3,col="dark red")
abline(0,0)

#Cerveza artesanal
FFN2<-c(-19132841, 5691206, -14230711,
16387818, 24645898)
plot(año[2:6],FFN2,pch=19,cex=3,col=rgb(.25,
0.5, .3))
abline(0,0)

# Enoturismo
FinCal::pv.uneven(0.3339,-FFN1)

[1] -414627.2

# Creveza artesanal
FinCal::pv.uneven(0.18,-FFN2)

[1] -1562583

    Proyecto del Enoturismo

TIR1 = irr(FFN1)
TIR2 = irr(FFN2)
TIR1

[1] 0.03481718

TIR2

[1] 0.1487625

  Proyecto de creveza artesanal.
  

length(FFN1)

[1] 10

Volatilidad <- c( 0.1 ,0.2, 0.3, 0.4, 0.5,
0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0)

FFN_S <- matrix(rnorm(144,FFN1,Volatilidad),
ncol=12, nrow=12, byrow=TRUE )
FFN_S[ ,1] <- rnorm(12, FFN1[1],
100*Volatilidad[1])

#creo una variable auxiliar

VAN_S <- c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

# cargo en esa variable los valores de flujos aleatorios 
for (i in 1:12) { (VAN_S[i] <-
# calculo para cada uno de los 12 fondos un VAN
                     FinCal::npv(0.18,FFN_S[i,] ))}
# imprimo el histograma
hist(VAN_S)

density(VAN_S)

Call:
    density.default(x = VAN_S)

Data: VAN_S (12 obs.);  Bandwidth 'bw' = 9.327e+04

       x                  y            
 Min.   :-1255828   Min.   :8.590e-09  
 1st Qu.:-1004399   1st Qu.:2.485e-07  
 Median : -752970   Median :1.167e-06  
 Mean   : -752970   Mean   :9.928e-07  
 3rd Qu.: -501541   3rd Qu.:1.561e-06  
 Max.   : -250112   Max.   :2.021e-06  

plot(density(VAN_S))

12 Anexo uso de R-Cran

str(iris)

'data.frame':   150 obs. of  5 variables:
 $ Sepal.Length: num  5.1 4.9 4.7 4.6 5 5.4 4.6 5 4.4 4.9 ...
 $ Sepal.Width : num  3.5 3 3.2 3.1 3.6 3.9 3.4 3.4 2.9 3.1 ...
 $ Petal.Length: num  1.4 1.4 1.3 1.5 1.4 1.7 1.4 1.5 1.4 1.5 ...
 $ Petal.Width : num  0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.3 0.2 0.2 0.1 ...
 $ Species     : Factor w/ 3 levels "setosa","versicolor",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...

13 Tablas

Here is a sample table output.

Here we display a crosstab displayed in several different ways with a “pills” interface. To do this, just pass your table() result to the pilltabs() function.

14 Figuras

14.2 ggplot2

Same with ggplot2 :

Figure 14.1: Beautiful ggplot2 histogram, really

15 Tabbed sections

Here we test if tabbed sections work correctly.